P=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{2}{x+\sqrt{x}}\right)\div\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
=>P=\(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}+1}-\frac{2}{\sqrt{x}.\sqrt{x+1}}\right)\times\frac{\sqrt{x}+1}{1}\)
=>P=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2017
a, dk \(x\ge0.x\ne1\)
\(\left(\frac{1+\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{2\left(1-x\right)}-\frac{x^2+1}{1-x^2}\right)\left(\frac{x+1}{x}\right)\)=\(\left(\frac{1}{1-x}-\frac{x^2+1}{1-x^2}\right)\left(\frac{x+1}{x}\right)\)
=\(\left(\frac{1+x-x^2-1}{1-x^2}\right)\left(\frac{x+1}{x}\right)=\frac{x\left(1-x\right)\left(x+1\right)}{x\left(1-x\right)\left(1+x\right)}=1\)
phan b,c ban tu lam not nhe dai lam mk ko lam dau mk co vc ban rui
24 tháng 7 2019
ĐKXĐ: Bạn tự làm nha
\(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\left(2\sqrt{x}+1\right)+2\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2\)
\(=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+1\)
\(=\frac{x^2-\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{x^2+x+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(B=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}-\frac{2}{a-1}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}-\frac{2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\)
\(=\frac{a-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\frac{1\left(\sqrt{a}-1\right)-2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}.\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1-2}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
NC
24 tháng 8 2020
Nếu đề là rút gọn G thì...
đk: \(x\ge0;x\ne1\)
Ta có:
\(G=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{4\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}-1}\right).\left(\sqrt{x}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(G=\frac{\left(x+\sqrt{x}+1\right)\sqrt{x}-4\left(\sqrt{x}-1\right)\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\sqrt{x}+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(G=\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}-4x+4\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{x-\sqrt{x}+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(G=\frac{x\sqrt{x}-3x+3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(G=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^3.\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2.\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\sqrt{x}-1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 7 2020
Lời giải:
Coi yêu cầu đề là rút gọn. Lần sau bạn chú ý viết đầy đủ đề.
ĐK: $x>0; x\neq 1$
Gọi biểu thức đã cho là $P$. Ta có:
\(P=\frac{x-2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
tớ đăng bài này làm hộ ng bạn đấy :b